推广数学一一由一例谈为什么要解数学题？

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由一例谈为什么要解数学题？(彭彤彬)

题:
求三质数使它们平方和为390。
思考说明:
解数学题主要是思想方法要对，或说要寻找适当解题思路才是关键。一个问题摆在你面前，你茫然无头绪，你怎么能将它解出来呢？不光是要答案。
解决问题就是理清思路，锻炼大脑，拟出解题步骤，提高思考能力的过程。
不要只看到知识，光去说知识无用。哪我问你？思考能力有用不？解决问题的方法步骤有用不？面对问题去抓住重点找到突破口有用不？后面这些才是学数学的目的。
本题可制定如下解决问题的步骤:
①因20的平方为400大于390，故三个质数都是20以内的质数:2，3，5，7，11，13，17，19。范围一限定在几个数中，就使我们找答案的信心倍增了，问题也变简单多了。
②然后可再拟后面的大致思路:取其中一数找另两数，直至找到为止。
技巧:当然为了计算方便先取大数往下(小)找，计算量小且简捷。
③但继续观察会发现三数平方和为偶数，故三数不可能为三个奇数，即至少有一个偶数，而上面这些质数中只有一个偶数为2，那三数中就有偶质数2了。
④这样问题就化为大于2小于20的两个质数(3，5，7，11，13，17，19)的平方和为386。
⑤取一为19，其平方为361，余数为25，正好是5的平方，得一解:2，5，19。
⑥最大取17行不？17平方为289，余97，不是一整数平方，此时无解。
⑦取最大为13行不？13平方为169，余数为217，比13的平方还大，说明与13最大矛盾，所以此时无解且最大质数不能再小，从而解答过程结束。
⑧综上知所求解只有一组:2，5，19。
评:
这样解答才完美，这样解让我们心中透亮，知道了知识方法，也知道怎么样学数学，为什么要学数学。