推广数学一一e^(iπ)+1=0的意义

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推广数学一一e^(iπ)+1=0的意义
彭彤彬  

1是基本计数量，有了一倍长度作为单位，就可去计数世间物体个数，度量其大小，所在位置，就得到数系，有了数系就可以描述物体的静态或动态的各个方面，从而探求其内在规律。

"+”描述了物体的量之间的运算，由它导出其它所有运算:-，×，÷，乘方，开方，求指数，求幂，求对数，求三角函数，求反三角函数，求极限，微分，积分……，就可建立起一个数学运算大厦，去更方便更好地寻找出物体量之间的关系。

0是空是无是特异元素，是不存在、无穷大∞(1/0)或无穷小，是世界的奇点，是科学的死结点，是人脑不可解决的黑洞。

π与圆周相联系。圆是现实中简单、常见且重要的图形，圆有许多重要的性质，但它们都离不开超越数π。
同面积的图形中圆的周长最小，同周长的图形中圆的面积最大。故有:现实中同厚度同长度同流量的的水管以圆柱形材料最省，砌同面积的羊圈时做成圆形砌墙长度最短，用一长方形篾席围成圆圈放粮最多。又有同体积的球的表面积最小，表面积一定时球的体积最大，小水滴在太空中缩成球型。
现实中没圆不可想象，车轮做成方的？太阳变成五边形？树杆长成六边形？……
要研究圆的弧长，扇形面积，球面面积，球的体积，球的质量，研究旋转中角度大小……，哪里离得开这个数π？

e的意义在更高层次体现。e^x的任何次导数不变，即y=e^x图象上任一点处的增加速度(或切线斜率)等于此点的函数值。将一较大正常数分成两正数a、b的和，使a^b最大，此时b=ea。e等于(1+1/n)^n当n趋向于+∞时的极限值，e=1十1/1!十2/2!+3/3!十4/4!十…十1/n!十…，e是个超越数……

i是几何型的数，它是直角坐标系中数1对应的单位向量让其起点落在原点再绕原点逆时针方向旋转直角后得到的向量对应的数，再旋转一个直角就得到i^2=-1了。
这个数扩充了以1为单位的数，由此得到的复数就有了两个度量单位1和i，后发展有四元数、八元数等更多，并由此建立了丰富多彩的数学学科，应用来解决了更多理论和实际问题。
这也说明人类在看、读世界的标准可以不同，可以更换，可用多个标准同时看待某事物，这样得到的结果更纷繁更精彩，当然也更深入。

"="号的意思是同一，等价，同构，对等。
世界中事物的多样性和复杂性难以列举，但抓住规律性的东西就会变简单，使人以有限的生命可以去认识无穷的世界。
微观电子模型与宏观星系模型同构，植物生长同构于动物生长同构于人的生长，人体构成系统同构于汽车构成系统，都要吸收消耗能量再排泄费物，都要进排气，都要保温散热，神经系统和中央控制系统同构，行走系统同构，完成某功能或任务同构……同构东西太多了。
不同形式的能量发生，传送，贮存，作功等都是互相同构的。
某一科学体系同构于世界中某一方面物体特性。如数的理论与物体个数，大小，位置变化同构，如几何理论与物体的形状、大小、位置及相应变化同构，如力学与物体的运动，作用力等方面同构，电学与现实中的发电，传输，贮存，用电等方面同构。……

由公式知:e^(iπ)十1那么深刻复杂奥妙无穷，可是它同构于无、空，你能理解吗？没有人，整个世界的存在就会毫无意义，和不存在一样！！！